하노이의 탑

문제설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 15이하의 자연수 입니다.

입출력 예

n	result
2	[ [1, 2], [1, 3], [2, 3] ]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 옮길 수 있습니다.

> > >

문제설명

1. 기둥을 각각 1,2,3으로 칭한다.
2. 함수를 만들고 재귀를 이용.
3. num이 n===1 일 경우에는 from기둥에서 to기둥으로 그냥 옮김.
4. 그렇지 않으면(else), 1기둥에서 3기둥을 거쳐서 2기둥으로 옮김.
5. 제일 큰 원판을 제외하고 다 옮긴 상태이므로 제일 큰 원판을 1기둥에서 3기둥으로 옮김.
6. 그리고 2기둥에 있는 애들을 다시 1기둥을 이용해서 3기둥으로 옮김.

function solution(n) {
  var answer = [];
  hanoi(answer, n, 1, 2, 3);
  return answer;
}

function hanoi(answer, num, from, by, to) {
  if (num === 1) {
    answer.push([from, to]);
  } else {
    hanoi(answer, num - 1, from, to, by);
    answer.push([from, to]);
    hanoi(answer, num - 1, by, from, to);
  }
}