계단 오르기

문제 설명

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다.
<그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

**예제 입력 1 **

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1

75

문제 풀이

1. 입력값을 n과 cost로 나눠준다.
2. dp[0] = cost[0] (처음 계단.)
3. dp[1] = cost[0] + cost[1] (두번째 계단)
4. dp[2] = Math.max(cost[0] + cost[2] , cost[1] + cost[2]);
5. 3개의 값을 초기값으로 넣는다.
6. dp[i]에는 dp[i-3]+cost[i-1]+cost[i] 값과 dp[i-2] + cost[i]의 값 둘 중에 최댓값으로 선택한다.

var fs = require("fs");
var input = fs
  .readFileSync("/dev/stdin")
  .toString()
  .trim()
  .split("\n")
  .map(e => parseInt(e));
// var input = fs
//   .readFileSync("./stdin")
//   .toString()
//   .split("\n")
//   .map((e) => parseInt(e));
let n = input[0];
let cost = input.filter((e, id) => id !== 0);
let dp = Array(n).fill(0);
dp[0] = cost[0];
dp[1] = cost[0] + cost[1];
dp[2] = Math.max(cost[0] + cost[2], cost[1] + cost[2]);

for (let i = 3; i < n; i++) {
  dp[i] = Math.max(dp[i - 3] + cost[i - 1] + cost[i], dp[i - 2] + cost[i]);
}

console.log(dp[n - 1]);