최단경로

문제 설명

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

문제 풀이

1. edges를 돌면서 1차원 배열에 연결 간선을 넣어줌.(단방향)
2. heap에 시작 정점을 넣는다.
3. heap 사이즈가 0이 될 때까지 while
   1. 인접한 간선이 없으면 continue
   2. 값이 갱신되지 않으면 continue
   3. 인접한 간선들을 돌면서, 거리를 갱신.
   4. 거리를 갱신하면 heap에 add

var fs = require("fs");
// var input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim().split("\n");
var input = fs.readFileSync("../../stdin").toString().trim().split("\n");
const [vertexs, edgesLen] = input[0].split(" ").map(e => +e);
const start = +input[1];
const edges = input.slice(2).map(e => e.split(" ").map(el => +el));

class Heap {
  constructor() {
    this.arr = [0];
  }

  add(value) {
    this.arr.push(value);
    this._heapify();
  }

  pop() {
    if (this.size() === 0) return -1;
    const temp = this.arr.pop();
    const returnValue = this.arr[1];
    if (this.size() === 0) return temp;
    this.arr[1] = temp;
    this._heapify2();
    return returnValue;
  }

  size() {
    return this.arr.length - 1;
  }

  _heapify() {
    const heap = this.arr;
    let child = heap.length - 1;
    let parent = Math.floor(child / 2);
    while (parent !== 0) {
      if (heap[parent][1] <= heap[child][1]) break;
      const temp = heap[parent];
      heap[parent] = heap[child];
      heap[child] = temp;
      child = parent;
      parent = Math.floor(child / 2);
    }
  }
  _heapify2() {
    const heap = this.arr;
    let parent = 1;
    let left = parent * 2;
    let right = parent * 2 + 1;

    while (heap[left] !== undefined || heap[right] !== undefined) {
      if (heap[right] === undefined) {
        if (heap[left][1] > heap[parent][1]) break;
        this._change(left, parent, heap);
        break;
      }
      if (heap[left][1] <= heap[right][1]) {
        if (heap[left][1] > heap[parent][1]) break;
        [parent, left, right] = this._change(left, parent, heap);
      } else {
        if (heap[right][1] > heap[parent]) break;
        [parent, left, right] = this._change(right, parent, heap);
      }
    }
  }

  _change(child, parent, heap) {
    const temp = heap[parent];
    heap[parent] = heap[child];
    heap[child] = temp;
    parent = child;
    const left = parent * 2;
    const right = parent * 2 + 1;
    return [parent, left, right];
  }
}

const setArray = (n, fillValue) => Array(n + 1).fill(fillValue);

const dijkstraHeap = (vertexs, edges, start) => {
  const adj = Array(vertexs + 1);
  edges.forEach(edge => {
    if (!adj[edge[0]]) adj[edge[0]] = [];
    adj[edge[0]].push([edge[1], edge[2]]);
  });
  const distance = setArray(vertexs, Infinity);

  const heap = new Heap();
  let startVertex = [start, 0];
  heap.add(startVertex);
  distance[start] = 0;

  while (heap.size()) {
    const [index, value] = heap.pop();
    if (!adj[index]) continue;
    if (distance[index] < value) continue;
    adj[index].forEach(edge => {
      const [vertex, value] = edge;
      if (distance[vertex] <= distance[index] + value) return;
      distance[vertex] = distance[index] + value;
      heap.add([vertex, distance[vertex]]);
    });
  }
  return distance;
};

const result = dijkstraHeap(vertexs, edges, start);
result.forEach((e, id) => {
  if (id === 0) return;
  e === Infinity ? console.log("INF") : console.log(e);
});