연산자 끼워넣기

문제 설명

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력 첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

문제 풀이

모든 경우에 대해서 계산하고, max,min을 구하면 된다. 여기서 근데 유의할 점은 2가지가 있다.

1. max, min의 초기값.
   • -10억~10억이기 때문에 초기갑 설정을 max = -10억, min = 10억으로 해줘야한다.
2. 자바스크립트는 number가 실수형.백준 질문 게시판 - sait2000님 답변.
   • 환경에 따라 +0, -0이 찍힐 수 있다. 그래서 max,min이 +0,-0 일 때, 0으로 바꿔주는 코드를 추가해줘야한다.

const fs = require("fs");
const input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim().split("\n");
// const input = fs.readFileSync("./stdin").toString().trim().split("\n");
const [PLUS, MINUS, MULTI, DIV] = [0, 1, 2, 3];

const len = +input[0];
const numbers = input[1].split(" ").map(e => +e);
const ops = input[2].split(" ").map(e => +e);
let max = -Infinity;
let min = Infinity;

const operate = (operation, rand1, rand2) => {
  switch (operation) {
    case PLUS:
      return rand1 + rand2;
    case MINUS:
      return rand1 - rand2;
    case MULTI:
      return rand1 * rand2;
    case DIV:
      return rand1 < 0
        ? -1 * Math.floor(Math.abs(rand1) / rand2)
        : Math.floor(rand1 / rand2);
  }
};

const backtracking = (index, number, used = [0, 0, 0, 0]) => {
  if (index === len) {
    max = Math.max(max, number);
    min = Math.min(min, number);
    return;
  }
  const rand2 = numbers[index];
  for (let i = 0; i < 4; i++) {
    if (used[i] === ops[i]) {
      continue;
    }
    const temp = [...used];
    temp[i]++;
    const result = operate(i, number, rand2);
    backtracking(++index, result, temp);
    index--;
  }
};

backtracking(1, numbers[0]);
console.log(max ? max : 0);
console.log(min ? min : 0);